Anfänge der Werttheorie: Was ist uns Geld wert?

Anfänge der Werttheorie: Was ist uns Geld wert? 

Geld ist kein Wert, aber es hat einen – nur welchen? Ein 300 Jahre alter Briefwechsel zwischen Intellektuellen der Renaissance offenbart unser Dilemma mit der Wertbegründung des Geldes – und skizziert nebenbei die Grundlagen der modernen Geldwerttheorie.

Im Mai 1714 schrieb der Schweizer Mathematiker Nikolaus Bernoulli einen Brief an Pierre Rémond de Montmort, einen befreundeten französischen Edelmann, mit dem er im regelmässigen Diskurs zu den grossen Fragen seiner Zeit stand. Bernoulli skizzierte darin ein scheinbar harmloses mathematisches Paradox im Glücksspiel: Er setzte einen fiktiven Gewinn beim Münzwerfen aus. Der Gewinn sollte sich solange verdoppeln, bis der Spieler zum ersten Mal „Kopf“ wirft und damit das Spiel beendet. Landet die Münze bereits beim ersten Wurf auf der Kopfseite, erhält er eine Goldmünze. Wirft er erst beim zweiten Mal Kopf, erhält er zwei Goldmünzen, beim dritten Mal drei und so weiter. Mit welchem Gewinn darf der Münzspieler rechnen?

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Goldmünze bereits beim ersten Wurf einen Kopf zeigt, beträgt eins zu zwei (50 Prozent). Dass sich erst beim zweiten Wurf Kopf zeigt, dafür liegt die Wahrscheinlichkeit bei eins zu vier (25 Prozent). Und für den dritten Wurf beträgt sie lediglich eins zu acht (12.5 Prozent), und so fort. Multipliziert man die Summe der einzelnen Ausschüttungen (eins, zwei, vier, acht, …) mit der jeweiligen Wahrscheinlichkeit (50 Prozent, 25 Prozent, 12.5 Prozent, 6.25 Prozent), erhält man ein überraschendes Ergebnis: Jedes der Produkte ergibt genau 0.5.

Der Gewinn wächst ins Unendliche, je länger kein Kopf geworfen wird. Gleichzeitig rückt der Gewinn in immer weitere Ferne, weil die Wahrscheinlichkeit, dass tatsächlich so oft Zahl geworfen wird, gegen Null tendiert. Das, was uns unsere Vorstellung suggeriert (der potenzierte Gewinn), und das tatsächliche Eintreten klaffen immer weiter auseinander. Mathematiker sprechen hier vom Erwartungswert des Geldes, im Gegensatz zu seinem nominellen Wert.

Am Begriff des „Erwartungswertes“ für den Gewinn entzündete sich nun eine intensive Debatte, die den Wertbegriff immer weiter aufspaltete. Der junge Mathematiker Gabriel Cramer aus Genf schrieb: „Mathematiker bewerten Geld im Verhältnis zu seiner Menge – und Personen mit einem gesunden Menschenverstand im Verhältnis zum Nutzen, den sie daraus ziehen.“ Der Nutzwert des Geldes ist für einen Millionär ein anderer als für seinen Diener.
Bernpullis Cousin Daniel entwickelte Cramers Idee weiter und regte an, dass „der Wert eines Wertes nicht auf dessen Preis beruhen darf, sondern auf dem Nutzen, der sich daraus ziehen lässt“ – also einer subjektiven Bewertung.

Auch drei Jahrhunderte später haben Bernoullis Rätsel und der Diskurs durch alle Disziplinen nicht an Aktualität verloren. Der Mathematiker John von Neumann und der Ökonom Oskar Morgenstern entwickelten die Nutzen- und Entscheidungstheorie 1944 zu berechenbaren Formeln weiter und ebneten ihr so den Weg in die moderne Finanztheorie, wo sie bis heute diskutiert wird. Der Wert des Geldes scheint wirklich nicht definierbar, sondern nur interpretierbar zu sein.

Es gibt 2 Kommentare zu diesem Artikel
  1. Pingback: Kleine Presseschau vom 5. April 2017 | Die Börsenblogger
  2. Pingback: Artikel über Wirtschaft und Devisen 9. April 17 | Pipsologie

Schreiben Sie einen Kommentar

Ihre E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.