Fibonacci: Kaninchenzüchter und Kursprophet

Fibonacci: Kaninchenzüchter und Kursprophet 

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Eine simple Rechenaufgabe aus dem Jahr 1202 macht eine erstaunliche Karriere an der Börse.

Leonardo da Pisa, kurz «Fibonacci» genannt und um 1180 geboren, war der wohl bedeutendste Mathematiker des Mittelalters. Sein Vater war Notar der Kaufleute von Pisa in Algerien, und seinen Sohn liess er im Rechnen mit den neuen indisch-arabischen Ziffern von 0 bis 9 unterrichten. Bis dahin hatten Wissenschaft und Handel mit den römischen Zahlen gerechnet, doch diese Arithmetik erwies sich im Vergleich mit dem neuen Dezimalsystem als defizitär. Fibonacci sog das neue Wissen gierig auf, und sein Rechenbuch «Liber abbaci» von 1202, auf Deutsch «Rechenbuch», ist noch heute bekannt – wegen einer seiner Rechenaufgaben: Wie vermehren sich Kaninchen im Lauf der Zeit? Fibonacci rechnete: Kaninchen werden nach einem Monat geschlechtsreif. Ein Paar ist nach einem Monat immer noch allein. Einen Monat später hat es zwei Junge, und so sind es nun zwei Paare. Das ältere dieser beiden Paare bekommt wieder Junge, macht nach drei Monaten drei Kaninchenpaare, nach vier Monaten fünf. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89: Jede nächste Zahl ist die Summe der vorangegangenen zwei.

Diese unendliche Folge ist berühmt, und das ist erstaunlich. Denn Fibonacci wäre ein miserabler Kaninchenzüchter gewesen. Seiner Rechnung zufolge hätten die Tierchen nämlich Monat für Monat ausnahmslos zwei Junge bekommen und darüber hinaus ewig leben müssen. Erstaunlich, dass die Natur der Fibonacci-Folge dennoch folgt. Eine Ananas, ein Kaktus, ein Tannzapfen, eine Sonnenblume – Schuppen und Samen bilden für das Auge erkennbare Spiralen, die je nach Betrachtungsweise nach rechts oder nach links drehen. Der Clou: Wie viele dieser rechts- und linksdrehenden Spiralen es jeweils sind: Es handelt sich immer um zwei aufeinanderfolgende Fibonacci-Zahlen. Eine rätselhafte Beobachtung macht man auch, wenn man eine Fibonacci-Zahl durch die nächste dividiert. Je höher die Zahl, desto mehr nähert sich das Ergebnis einem Wert von 0,618 an. Diese Proportion, der sogenannte Goldene Schnitt, empfinden wir seit jeher als Ausdruck perfekter Harmonie. Der Quotient einer Fibonacci-Zahl und der übernächsten der Reihe ergibt immer präziser das Quadrat von 0,618, nämlich 0,382.

In den 1930-er Jahren kam der amerikanische Buchhalter und Mathematiker Ralph N. Elliott auf die Idee, Börsenkurse nicht als Folge aktueller Nachrichten zu betrachten, sondern vielmehr als Ergebnis von Massenpsychologie – und damit einem Naturphänomen vergleichbar. In Elliotts Wellentheorie spielen die Fibonacci-Quotienten 0,618 und 0,382 eine grosse Rolle. Sie werden benutzt, um das Korrekturpotential nach vorausgegangenen Kursbewegungen zu bestimmen. Die Theorie stützt sich darauf, dass bei Gegenbewegungen oft Grenzen zu beobachten sind, an denen die Kursbewegung überdurchschnittlich häufig zum Stehen kommt.

Was sich am Anfang des 13. Jahrhunderts für Handel und Wissenschaft als fruchtbar erwies, blieb für Kaninchenzüchter zwar unbrauchbar. Biologie und Börsenhandel aber haben dem Mathematiker Fibonacci eine Menge zu verdanken.

Leselinks:
Frankfurter Allgemeine Zeitung: «Elliott-Wellen, Fibonacci-Zahlen und der Goldene Schnitt»
USA-Stocks.de: «Ralph Nelson Elliott»

Es gibt 3 Kommentare zu diesem Artikel
  1. Pingback: Kleine Presseschau vom 14. Januar 2014 | Die Börsenblogger
  2. Christian Habeck at 10:13

    Hallo Herr Weibel,
    auch ich bin ein Anhänger der Fibonacci-Zahlen und nutzen diese für Sup / Res- Berechnung oder aber auch die Extensions zur Kurszielbestimmung. Deshalb darf die 162er Fibonacci-Marke im Abschnitt der Elliott-Theorie nicht fehlen. Das entspricht nämlich dem Kursziel der Welle 3.
    Ich habe den Artikel gern gelesen, denn es ist für mich immer wieder erfrischend, Fachbegriffe anschaulich dargestellt zu bekommen ohne in zu großes Fachjargon zu verfallen.
    Gruss
    Christian

  3. Thomas Weibel (Gastautor)
    Thomas Weibel at 10:33

    Das ist zweifellos richtig. Allerdings handelt es sich bei den nicht genannten Levels jeweils um die Fibonacci-Quotienten + 100, also um 161,8 und 138,2. Daher habe ich darauf verzichtet.

    Herzlich, Thomas Weibel

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